Denis Gratias, membre de l’Académie des Sciences, donnera un séminaire intitulé ‘Cristallographie et bicouches Homophases’ à l’IN2NP (salle des séminaires) le jeudi 24 avril à 11h.
Denis Gratias, CNRS IRCP ChimieParisTech, 11 rue Pierre et Marie Curie 75005 Paris FRANCE, Académicien des sections Physique et Chimie
Cristallographie des bicouches homophases
On désigne par bicouches homophases, les structures atomiques 2D constituées de deux feuillets monoatomiques identiques tournés l’un par rapport à l’autre et superposés. Cette désorientation engendre des interférences dans les structures électroniques du système (à gauche : moiré hexagonal de deux couches de graphène légèrement désorientées) qui lui confèrent des propriétés électroniques originales dont certaines directement liées à la structure cristallographique de la bicouche.
On se propose ici de discuter les caractéristiques cristallographiques des bicouches homophases générales, valables pour tous les systèmes cristallins 2D et quelle que soit la rotation, en utilisant une description géométrique 4D via l’espace complexe C2. Outre les cas particuliers de réseaux de coincidence1, on montrera l’existence générique d’une infinité dénombrable de sites invariants — centres de rotation locaux équivalents reliant une couche à l’autre — et qui forment un ensemble de réseaux2 (à droite : le lieu géométrique des zéros de la différence locale de densité électronique repéré par la ligne ocre entre régions positives (tons jaune-rouge) et négatives (tons blanc-bleu), contient tous ces nœuds invariants) dont le fameux 0-lattice de Bollmann4 n’est qu’un sous-ensemble particulier.
Nous montrerons finalement quel lien géométrique simple3 existe qui permet de décrire les figures de moiré en terme de pavages (en général) quasipériodiques construits par projection de C2 →C.
1 Gratias, D. & Quiquandon, M. (2023) Crystallography of homophase twisted bilayers: coincidence, union lattices and space groups, Acta Cryst A79, 301-317.
2 Quiquandon, M. & Gratias, D. (2025) Crystallography of quasiperiodic moiré patterns in homophase twisted bilayers, Acta Cryst A81, https: //doi.org/10.1107/S2053273324012087
3 Gratias, D. & Quiquandon, M. Tilings and Moiré patterns in twisted bilayers, to be submitted to Acta Cryst A.
4 Bollmann, W. (1967), On the geometry of grain and phase boundaries Phil. Mag. 16, 363–381, 383–399. ibidem (1970). Crystal defects and crystalline interfaces, Springer-Verlag.
